| 正数与负数 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、定义
1、正数：像，3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数．
2、负数：像－3，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．
3、0：0既不是正数，也不是负数．
二、例题讲解
例1、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（ ）
①4，1，
，0.3 ②2，－3，0 ③－1，－0.1，
④－2009，－2，0
A．①③④ B．②④ C．①③ D．①②③
答案：C
例2、将下列各数填入相应的括号内：－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0，
．
答案：
正数
，负数
例3、下列说法中不正确的是（ ）
A．0是自然数 B．0是正数
C．0是整数 D．0表示没有
答案：B
例4、一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：（1）向南运动20米记作__________，向北运动50米记作__________；（2）＋25表示向南运动__________米，－26表示向__________运动__________米；（3）原地不动记作__________．
答案：
（1）＋20米，－50米；
（2）南，25，北，26；
（3）0
例5、学校篮球队选拔男队员，按规定队员的标准身高为175cm，高于标准身高记录为正，低于标准身高记录为负，既有参选队员5人，量得他们的身高后，分别记录为－6cm，－4cm，＋1cm，＋2cm，－7cm，若实际选拔的男队员的身高为170cm～180cm，那么上述五人中有几人可入选？
答案：3人可入选．
例6、数学考试成绩以96分以上为优秀，以96分为标准，老师将某组的八名同学的成绩简记为：＋4，－3，＋10，－10，＋16，－17，0，＋7.5．
（1）分别写出这八名同学的实际成绩；
（2）求出这八名同学的平均分．
答案：
（1）100，93，106，86，112，79，96，103.5．
（2）96.9375．
例7、小虫从某点O出发在同一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次记为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．
（1）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？
（2）小虫从出发到最后停下来回共爬行多少厘米？
答案：
（1）5，5＋（－3）=2，2＋10=12，12＋（－8）=4，4＋（－6）=－2，－2＋12=10，10＋（－10）=0，最远时是12cm．
（2）5＋3＋10＋8＋6＋12＋10=54cm．
例8、观察下列一列数：1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，－9，……
（1）请写出这一列数中的第100个数和第2009个数．
（2）在前2010个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2011和－2011是否在这一列数中，若在，请写出它们分别是第几个数？若不存在，请说明理由．
答案：
（1）100，－2009．
（2）670个正数，1340个负数．
（3）因为第2011个数是正数，所以存在2011，而不存在－2011．
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