| 有理数的混合运算 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、有理数的混合运算的运算顺序
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左到右进行；
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.
二、例题讲解
例1、（1）若x、y互为倒数，则
（2）
（3）
（n为自然数）的值为__________.
答案：（1）
，（2）－8，（3）－1或0
例2、设a=－3×42，b=（3×4）2，c=－(3×4)2，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．a<c<b B．c<a<b C．c<b<a D．a<b<c
答案：B
例3、下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：B
例4、观察下列按顺序排列的等式
0＋1=12，2×1＋2=22，3×2＋3=32，4×3＋4=42请你猜想第10个等式应为____________.
答案：10×9＋10=102
例5、计算：
解：（1）
（2）－72 （3）4 （4）22009
例6、已知（x－3）2＋|x＋y|=0，求（－x）3＋（－y）3－
的值.
答案：1
例7、（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a－(cd)2010＋2b－3m的值.
（2）当x=－1，y=2时，求
的值.
答案：（1）11或－13 （2）
例8、如图，某计时装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果.
A
1
2
3
4
5
B
－1
2
7
14
23
（1）按照这个计算装置的计算规律，请你设计出它的运算程序；
（2）若输入10，则输出的数是多少？
答案：
（1）设输入的数为n，则输出的数为n2－2
（2）98
例9、观察下面三行数：
2，－4，8，－16…①
－1，2，－4，8…②
3，－3，9，－15…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和.
解：
（1）后面一个数是前面一个数乘以－2得到的;
（2）第②行每一个数是第①行每个数除以－2得到的；
第③行每个数是第①行每个数加1得到的.
（3）－256×（－2）＋（－256）＋[－256×（－2）＋1]=769
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