| 科学记数法与近似数 |
主讲：黄冈中学优秀数学教师 余燕
一、定义
1、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），叫科学记数法；
2、有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.
二、例题讲解
例1、（1）数20300用科学记数法表示为___________；
（2）据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达6.8亿元，这个数据用科学记数法表示为_________元.
（3）数据2600用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为_________.
（4）用科学记数法表示的数3.002×10n＋1的整数数位有（ ）
A．n位 B．（n＋1）位
C．（n＋2）位 D．无法确定
答案：（1）2.03×104 （2）6.8×108 （3）3 （4）C
例2、用科学记数法表示下列各数
（1）1710000 （2）－3970000
（3）396万 （4）19.44×105
解：（1）1.71×106 （2）－3.97×106
（3）3.96×106 （4）1.944×106
例3、分别写出下列各数所表示的原数
（1）1.28×104 （2）8.6×105
（3）－7.1×104 （4）－3.10×106
解：（1）12800 （2）860000
（3）－71000 （4）－3100000
例4、先计算，然后根据计算结果回答问题
计算：（1×102）×（2×104）=_________；（2×104）×（3×107）=___________；
（3×107）×（4×104）=_________；（4×105）×（5×1010）=__________.
已知式子（a×10n）×（b×10m）=c×10p成立，其中a、b、c均为大于或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗？
答案：
2×106；6×1011；1.2×1012；2×1016
m＋n=p或m＋n＋1=p
例5、有下列数据：（1）我国约有13亿人口；（2）第一中学有68个教学班；（3）直径10cm的圆，它的周长约为31.4cm，其中，数________是准确数，数_________是近似数.
答案：68、10，13亿、31.4
例6、按括号的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数.
（1）23.056（保留四个有效数字）；（2）2.571（精确到0.01）；
（3）0.1699（保留三个有效数字）；（4）0.15793（精确到千分位）.
（5）2.009（保留三个有效数字）；（6）46850000（精确到万位）
（7）4.762×107（保留两个有效数字）；（8）13亿（精确到十万位）
解：
（1）23.056≈23.06 （2）2.571≈2.57
（3）0.1699≈0.170 （4）0.15793≈0.158
（5）2.009≈2.01 （6）46850000≈4.685×107
（7）4.762×107≈4.8×107 （8）13亿≈1.3000×109
例7、（1）160400保留两个有效数字可记为_________；
（2）4.70×104精确到_______位，有效数字有__________。
答案：1.6×105；百；4，7，0
例8、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）478 （2）0.032 （3）5.80亿 （4）4.0×103
解：
（1）精确到个位，有3个有效数字；
（2）精确到千分位，有2个有效数字；
（3）精确到百万位，有3个有效数字；
（4）精确到百位，有2个有效数字.
例9、亮亮和兵兵用直尺分别测量教室里黑板的长度，亮亮测量的结果是3.4m，兵兵测量的结果是3.40m，能说他们两人的测量结果相同吗？请从精确度、有效数字等方面区分3.4与3.40，你能说出他们所使用的工具的最小单位吗？
解：
不能说他们两人的测量结果相同，3.4是精确到十分位，有两个有效数字；3.40是精确到百分位，有三个有效数字.亮亮所使用的工具的最小单位是米，兵兵所使用的工具的最小单位是分米.
年级 |
课程名称 |
免费听课 |
课程详情 |
高一全科点睛班课程  |
|||
| 高一全科强化班课程 | |||
| 高二全科全年强化班 |
|||
| 高三全科强化班课程 |
|||
| 初一全科强化班课程 | |||
| 初一全科点睛班课程 | |||
| 初二全科强化班视频 |
|||
| 初二全科点睛班课程 |
|||
| 初三全科强化班 |
|||
| 全科巨无霸同步提高课程 | |||
| 小学全年全科强化班 |
|||
- 返回 -
