例1、已知-2xmy与3x3yn是同类项,求m-(m2n+3m-4n)+(2nm2-3n)的值.
分析:先根据已知条件,根据同类项定义,可求出m、n的值,再将原式去括号、合并同类项,再把m、n代入化简后的式子,计算即可.
解:∵-2xmy与3x3yn是同类项
∴m=3,n=1,
∴原式=m-m2n-3m+4n+2m2n-3n=m2n-2m+n,
当m=3,n=1时,原式=9×1-2×3+1=4.
点评:
本题考查了整式的化简求值、同类项的定义.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
例2、课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2009时,求代数式(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.
分析:先将代数式去括号,合并同类项,看看会有什么发现?
解:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3),
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y+y3,
=0
点评:此题主要考查了整式的加减,关键是去括号合并同类项.