| 有理数 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、有理数的分类
二、例题讲解
例1、下列说法正确的是（ ）
A．有理数是正数
B．有理数包括正数和负数
C．零不是有理数
D．有理数包括正有理数、0和负有理数
答案：D
例2、下列关于有理数分类正确的是（ ）
A．有理数分为正有理数和负有理数；
B．有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数；
C．有理数分为正有理数，0，分数；
D．有理数分为自然数，负整数，分数．
答案：D
例3、把下列各数填在相应的大括号里：
－5，2，
，－2，0，2008，－25，6.3，－3.7
答案：
负数{－5，
，－2，－25，－3.7}；
整数{－5，2，－2，0，2008，－25}；
自然数{2，0，2008}；
分数{
，6.3，－3.7}．
例4、在数6.4，－π，－0.6，
，10.1，－2010中（ ）
A．有理数有6个 B．－π是负数
C．非正数有3个 D．以上都不对
答案：BC
例5、下列各数：3，－5，
，0.2，0.97，－0.21，－6，3009，
，1．其中正数有________个，负数________个，正分数有________个，负分数有________个，非负整数有________个．
答案：6；4； 3；2；3
例6、按规律填空：
（1）－1，－2，3，－4，－5，6，________，________，________；
（2）
________，________，________；
（3）－1，－3，－5，－7，________，________，________．
答案：
（1）－7，－8，9；
（2）
（3）－9，－11，－13．
例7、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A、B、C、D中的什么位置？
（3）第2010个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
解：
（1）在A处的数是正数；
（2）B和D位置是负数；
（3）第2010个数是正数，排在C的位置．
例8、已知A、B、C三个集合，每个集合中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在下图圈内的相应位置．
A={－2，－3，－8，6，7}；
B={－3，－5，1，2，6}；
C={－1，－3，－8，2，5}．
答案：
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