| 实际问题与一元一次方程（1） |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、销售问题中的等量关系：
（1）利润=售价－进价（成本）；
（2）
二、存款的利息问题：
利息=年利率×本金×存款年数
例题讲解
例1、（1）某商品标价165元，以9折出售后仍可获利10%，则该商品的进价是________．
（2）一种商品每件进价900元，按25%的利润率定出销售价，后因仓库积压进行打折出售，结果每件还能盈利135元，那么该商品是打__________折出售的．
（3）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以八折出售，则售出这件商品可获利润__________元．
（4）某商品进价为1600元，原标价为2200元，现因市场原因对此商品调价，按原标价的八折出售，此时商品的利润率是__________．
答案：（1）135元；（2）9.2；（3）60；（4）10%
例2、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，他（ ）
A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
答案：C
例3、某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元．问每套服装进价多少？这位个体户是赚了钱还是亏了本？
解：设进价为x元，则
30（x＋40）＋10[60%（x＋40）]=4320
x=80
4320－80×40＝1120＞0，
所以每套服装进价为80元，这位个体户赚了钱．
例4、（1）某校七年级（1）班杨浩同学去年将平常积攒下来的200元钱存入银行，存期一年，昨天存期期满，他便到银行取回本息共计203.60元（已扣除了应缴纳的税率为20%的利息税），若设该种存款的年利率为x，则以下所列方程正确的是（ ）
A．200x（x－20%）=203.60
B．200[1＋（1－20%）x]=203.60
C．200（1＋x）=203.60
D．200（1＋x－20%）=203.60
（2）储蓄存款征收利息税，税率是利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄代扣代收，张明的爸爸在2007年5月存入人民币共计若干元，年利率为2.25%，一年到期后取出，缴纳利息税72元，则张明的爸爸存入人民币（ ）
A．1600元 B．16000元 C．360元 D．3600元
答案：
（1）B
（2）B 提示：设存入人民币x元，x×2.25%×20%=72
例5、张涛计划将10万元投资基金和股票，基金的年收益为2.25%，股票获益率为18.7%．年获利7185元，求张涛在基金和股票上各投资多少钱？
解：
设张涛在基金上的投资为x万元，则在股票上的投资为（10－x）万元，
则2.25%x＋18.7%·（10－x）=0.7185，
解之得：x=7，
10－x=3
所以张涛在基金上的投资为7万元，股票上的投资为3万元．
例6、某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时首付（第一年）款3万元，从第二年起以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余款的年利率为0.4%，问第几年小明家需交房款5200元？
解：
设第x年小明家需交房款5200元，
则0.5＋[12－3－0.5（x－2）]×0.4%=0.52，
x=10．
即第10年小明家需交房款5200元．
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