| 实际问题与一元一次方程（3） |
主编：黄冈中学数学集体备课组
例1、一次足球赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得17分，这个足球队平的场数是（ ）
A．2 B．4 C．7 D．9
答案：D
例2、日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老龄化程度，其中一个人的老人系数计算方法如下表：
人的年龄x/岁 |
x≤60 |
60＜x＜80 |
x≥80 |
相应的“老人系数” |
0 |
|
1 |
依据上表判断，一个人的“老人系数”为
，他的年龄为__________岁．
答案：70
例3、依法纳税是公民应尽的义务，根据我国宪法规定，公民每月工资、薪金所得不超过1600元不必纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表累加计算．
全月纳税所得额 |
税率 |
不超过500元部分 |
5% |
超过500元至2000元部分 |
10% |
超过2000元至5000元部分 |
15% |
…… |
…… |
某人某月纳税150元，则他当月的收入为__________元．
答案：3350
例4、小明家去年种植芒果的收入扣除各项支出后结余5000元，今年他家芒果又喜获丰收，收入比去年增加了20%，由于实行了科学种植，今年的支出比去年减少了5%，因此，今年的结余比去年多1750元，问小明家今年种植芒果的收入和支出分别是多少？
解答：
设小明家去年种植芒果的收入为x元．
根据题意列方程，得
x（1＋20%）－（x－5000）（1－5%）=5000＋1750
解方程，得x=8000，
∴x（1＋20%）=9600（元）
（x－5000）（1－5%）=2850（元）
即小明家今年种芒果的收入为9600元，支出为2850元．
例5、一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
答案：7人
例6、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该厂的生产能力是，如制成酸奶，每天可以加工3吨，制成奶片每天加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案．方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成，你认为选择哪种方案获利较多？为什么？
答案：
方案一获利：4×2000＋5×500=10500元
方案二：设x天制奶片，（4－x）天制酸奶，
则有 x＋3(4－x)=9，x=1.5，4－x=2.5
方案二获利：1.5×2000＋7.5×1200=12000元.
因此选择方案二获利多.
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