| 多姿多彩的图形 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、几何图形
1、从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
2、有些图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形；有些图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．
3、从正面、左面、上面三个不同方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形，分别叫做主视图、左视图和俯视图．
4、有些图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
二、点、线、面、体
1、长方体、正方体、圆柱、球等都是几何体．几何体也简称为体．
2、包围着体的是面．面有平的面和曲的面两种．
3、面和面相交的地方形成线．线和线相交的地方是点．
4、点动成线，线动成面，面动成体．
5、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．
三、例题讲解
例1、（1）指出图中几何图形的名称．
（2）圆柱的侧面展开图是一个__________，圆锥的侧面展开图是一个__________．
（3）用一根长36cm长的铁丝，加工成一个正方体的框，则这个正方体的棱长是__________．
（4）一个长为10、宽为5的长方形，若绕它的长所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积为__________；若绕它的宽边所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积为__________．
答案：
（1）三角形 四边形 圆柱 圆锥 四棱柱 圆 球体
（2）长方形；扇形
（3）3cm
（4）100π；100π
例2、（1）讲台上放着一本教科书，书上放着一盒粉笔，请说明下面的三幅图分别是哪个方向看到的．
①__________ ②__________ ③__________
（2）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
（3）长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（ ）
A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．4cm2
（4）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
A．1000πcm3 B．1500πcm3
C．2000πcm3 D．4000πcm3
答案：
（1）从正面看；从左面看；从上面看
（2）D
（3）A
（4）C
例3、把立方体六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花．各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同、颜色花朵分布完全一样的四个小立方体拼成一个水平放置的长方体．如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？
答案：17
例4、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
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