例1、如图所示，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.
分析：根据两点之间线段最短，所求点必在线段AD上，也必在线段BC上，即为AD、BC的交点.
解：根据两点之间线段最短，可连结AD、BC且交于一点H，则点H即为所求.
如果另有异于点H的任一点P，则AP+CP＞AC，BP+DP＞BD，即AP+CP+ BP+DP＞AC+BD．所以H为蓄水池的位置．
点评：
现实生活中，两点之间的距离最短问题，都是通过确定两点之间的线段来实现的.
例2、如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）
A. AB＝12 B. BC＝4 C. AM＝5 D. CN＝2
分析：
因为点M是AC的中点，所以AM＝MC＝
AC，因为点N是BC的中点，所以BN＝NC＝BC.MN＝MC－NC＝AC－BC＝（AC－BC）＝AB.所以只要知道AB的长度，就可以求出MN的长度.
解：A
点评：
这是一道开放型的选择题，解法比较灵活，可以逐步推导，也可以用排除法.
