例、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC使∠AOB=60°,∠BOC=20°.求∠AOC的度数.
分析：
此题的关键是如何确定OA、OB、OC的相对位置．应分两种情况：一是当OC在∠AOB的内部时，二是当OC在∠AOB的外部时.
解：（1）当射线OC在∠AOB内部时，如图(1)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=60°－20°=40°.
（1） （2）
（2）当射线OC在∠AOB外部时，如图(2)，∠AOC=∠AOB＋∠BOC=60°＋20°=80°.
故综合（1）（2）得，∠AOC的度数为40°或80°.
