| 角（2） |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识归纳
角平分线：从角的顶点出发，在角的内部有一条射线将角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．
二、例题讲解
例1、（1）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）
A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC=∠BOC
C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC
（2）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（ ）
①AD平分∠BAE； ②AF平分∠EAC；
③AE平分∠DAF； ④AF平分∠BAC；
⑤AE平分∠BAC．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
（3）如图所示，OC、OD是∠AOB的三等分线，OE是∠AOB的平分线，那么∠AOC为∠AOE的（ ）
A．
B．
C．
D．
（4）如图，已知
且∠BOC=15°，则∠AOD=__________，∠AOB=__________，∠AOC=__________．
答案：
（1）A （2）C （3）C
（4）60°，15°，30°
例2、（1）如图，小明将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB的度数为__________．
（2）已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学计算
的结果依次为28°、48°，60°，88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，那么算得正确结果的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（3）已知∠AOB=60°，若从点O引射线OC，使∠BOC=20°，则∠AOC的度数是__________．
答案：
（1）180° （2）B （3）40°或80°
例3、（1）如图所示，将书面折过去，该角项点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD等于多少度？试着说明其中的道理．
（2）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
①求∠MON的度数；
②若∠AOB=α，其他条件不变，求，∠MON的度数；
③若∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
④从上面结果中能看出什么规律？
解：
（1）∠CBD=90°
（2）①∠MON=45°
②
③45°
④∠MON的大小等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关
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