已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．
（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；
（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；
（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=
，则∠DOE的度数是__________（用含n的式子表示）．
分析：
（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°-α，根据角平分线性质求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；
（2）设∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；
（3）根据∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE和∠AOE=90°-∠AOC，代入求出即可．
解：（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°-α，
∵OF是∠AOE平分线，
∴∠AOF=90°-α，
∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α，，
∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，
=180°-90°-（90°-2α）
=2α，
即∠BOE=2∠COF；
（2）解：成立，
设∠AOC=β，则∠AOF=
，
∴∠COF=45°+
=
（90°+β），
∠BOE=180°-∠AOE，
=180°-（90°-β）
=90°+β，
∴∠BOE=2∠COF；
（3）解：
∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE，
=180°-（60-
）°-（90°-n°），
=（30+
n）°，
故答案为：（30+n）°．
点评：
本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性．
