| 数轴 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、数轴三要素：原点、正方向、单位长度．
二、例题讲解
例1、下列各图中，是数轴的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
例2、数轴上原点及原点左边的点表示__________．
答案：非正数
例3、如图，指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数．
A点表示__________；B点表示__________；C点表示__________；D点表示__________；E点表示__________．
答案：A：1；B：－3；C：2.5；D：－1；E：－5．
例4、在数轴上距原点2010个单位长度的点表示的数是（ ）
A．2010 B．－2010
C．2010或－2010 D．以上都不对
答案：C
例5、2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）
A．伦敦时间2008年8月8日11时
B．巴黎时间2008年8月8日13时
C．纽约时间2008年8月8日5时
D．首尔时间2008年8月8日19时
答案：B
例6、数轴上点A和点B表示的数分别是－1.2和2.2，点C到A，B两点的距离相等，则点C表示的数是（ ）
A．1 B．0.5
C．0.6 D．0.8
答案：B
例7、已知数轴上有三个点A、B、C，点A表示的数是2，点B在点A的左侧5个单位长度，点C在点B的右侧4个单位长度，则点B表示的数是__________，点C表示的数是__________．
答案：－3；1
例8、在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
（1）写出A、B、C三点表示的数；
（2）根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
解：
（1）A表示4，B表示6，C表示－4：
（2）C点可以看作是蚂蚁从原点出发向左爬了4个单位长度．
例9、已知在一条只有正方向的不完整的数轴上有A，B，C，D四个点，如图所示，
（1）若点C是原点，单位长度是1，则A，B，C，D四点分别表示什么数？
（2）若点B是原点，点C表示的数为10，则A，D两点所表示的数分别是什么数？
（3）若D点表示的数是6，A点表示的数是－12，则在图中标出原点的位置，并写出B，C两点各表示什么数？
解：
（1）A，B，C，D四点分别表示－3，－1，0，3；
（2）A，D两点分别表示－20，40；
（3）原点在点C右边的一点，B，C两点分别表示－6，－3．
例10、（1）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从A处向左跳1个单位长度到B，然后由B向右跳2个单位长度到C，若C表示的数为－3，则点A所表示的数为__________．
（2）若蝈蝈第一步从P0向左跳1个单位长度到P1，第二步从P1向右跳2个单位长度到P2，第三步由P2向左跳3个单位长度到P3，第四步由P3向右跳4个单位长度到P4，……，按以上规律跳了100步，蝈蛔落在数轴上的点P100所表示的数是2010，则这只蝈蝈初始位置P0所表示的数是__________．
答案：（1）－4 （2）1960
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