| 相反数 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
二、除零外的两个相反数在数轴上，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，即一个正数的相反数是一个负数；一个负数的相反数是一个正数；0的相反数仍是0．
三、例题讲解
例1、如图，表示互为相反数的两个数的点是（ ）
A．A和C B．A和D
C．B和C D．B和D
答案：C
例2、化简下列各数的符号：
（1）－（＋5） （2）＋（－3）
（3）－[－（＋6）] （4）－[－（－8）]
答案：（1）－ （2）－ （3）＋ （4）－
例3、下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①（－1）与＋（－1）
②＋（＋2）与－2
③－（－3）与＋（－3）
④
⑤＋[－（＋4）]与[＋（－4）]
⑥－[－（＋2）]与＋[＋（－2）]
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
答案：C
例4、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是__________．
答案：B
例5、如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（ ）
A．1，－2，0 B．0，－2，1
C．－2，0，1 D．－2，1，0
答案：A
例6、数轴上的点A向右移5个单位长度后到点A′，若A与A′表示的数恰好互为相反数，那么点A表示的数是（ ）
A．2.5 B．－2.5
C．5 D．－5
答案：B
例7、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示：
（1）在数轴上表示出－a、－b；
（2）比较a、b、－a、－b的大小（用“＞”连接）．
答案：－a＞b＞-b＞a．
例8、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上，
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__________；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__________；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点的位置．
解：
（1）B
（2）C
（3）在点B和点C正中间的点即为原点，如图．
例9、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x＋y＋z的值．
解：
在数轴上到原点的距离小于2的整数点有－1，0，1的对应点，即x=3；不大于2的整数点有－2，－1，0，1，2的对应点，即y=5；等于2的整数点有－2，2，即z=2，所以x＋y＋z=10．
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