| 有理数的减法及加减混合运算 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、有理数的加法法则
1、交换律：a＋b=b＋a
2、结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、有理数的减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．即a－b=a＋（－b）
二、例题讲解
例1、将下列括号内填上适当的数．
（1）（－7）－（－3）=（－7）＋__________；
（2）（－5）－4=（－5）＋__________；
（3）0－（－2.5）=0＋__________；
（4）8－（＋2010）=8＋__________
答案：（1）3；（2）（－4）；（3）2.5；（4）（－2010）
例2、已知：|x|=5，y=3，则x－y=__________．
答案：2或－8
例3、当
时，x，x＋y，x－y，y中最大的是（ ）
A．x B．x＋y
C．x－y D．y
答案：C
例4、已知|m|=5，|n|=27，且|m＋n|=m＋n，则m－n=__________．
答案：－22或－32
例5、如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（ ）
A．8 B．－8 C．2 D．－2
答案：B
例6、把18－（＋33）＋（－21）－（－42）写成省略括号的和是（ ）
A．18＋（－33）＋（－21）＋42
B．18－33－21＋42
C．18－33－21－42
D．18＋33－21－42
答案：B
例7、计算：
（1）（－5）－（－10）＋（－32）－（－7）
（2）
（3）1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100
答案：
（1）－20
（2）0
（3）－50
例8、一只蚂蚁在一张棋盘的一条直线上爬行，规定向右为正方向，第一次它从A点向右爬了1个单位，第二次向左爬了2个单位到B点，第三次又向右爬了3个单位后到了C点，第四次再向左爬了4个单位到达D点…，这样它一直爬了20次，爬到了A0点．已知A0点表示－18，那么A点表示什么数呢？
解：
设A点表示的数是a，则
a＋1－2＋3－4＋…＋19－20=－18
a＋(－10)=－18
a=－8
例9、阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
以上这种解题的方法叫做拆项法．
例10、先阅读下面的解题过程，然后解答后面的题目．
答案：（1）
；（2）
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