| 有理数的乘法 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、有理数的乘法法则
（1）同号得正；
（2）异号得负；
（3）n个数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
（4）任何数同0相乘，都得0；
（5）互为倒数的两个数乘积为1．
二、有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律：ab=ba；
（2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法分配律：a（b＋c）=ab＋ac．
三、例题讲解
例1、计算：
（－3）×5=________；
（－2）×（－3）=________；
（－3.125）×0=________．
答案：－15；6；0
例2、
的倒数与
的相反数的积是________．
答案：
例3、（1）下列说法正确的是（ ）
A．若ab＞0，则a＞0，b＞0
B．若ab=0，则a=0，b=0
C．若ab＞0，且a＋b＞0，则a＞0，b＞0
D．a为任一有理数，则a·（－a）＜0
答案：C
（2）若a·b＜|a·b|，则一定有（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0
C．a＜0，b＞0 D．a·b＜0
答案：D
（3）比较a与3a的大小，正确的是（ ）
A．3a＞a B．3a＜a
C．3a=a D．上述情况都有可能
答案：D
（4）若a、b满足a＋b＞0，ab＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|＞|b|
B．a＞0，b＜0时，|a|＞|b|
C．a＜0，b＞0时，|a|＞|b|
D．|a|＜|b|
答案：B
（5）x、y、z是三个有理数，若x＜y，x＋y=0，且xyz＞0．
①判断x、y、z的正负性；
②试判断（x＋z）（x－y）的符号．
解：
①∵x＜y，x＋y=0，
∴x＜0，y＞0．
又xyz＞0，∴z＜0．
②（视频中应写上②）∴x＋z＜0，x－y＜0，∴（x＋z）（x－y）＞0．
例4、已知｜a｜=2，｜b｜=4，a>b，ab<0．求－2ab－2a＋2b的值．
答案：4
例5、（1－2）×（2－3）×…×（2007－2008）×（2008－2009）=__________．
答案：1
例6、计算：
答案：（1）－7；（2）15；（3）0
例7、用简便方法计算：
（1）（－8）×（－5）×（－0.125）；
；
；
．
答案：
（1）－5；
（2）－2；
（3）－176（视频中
后应加“×”）；
（4）
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