例1、教室里一般都装日光灯来照明,已知每根灯管每小时的平均耗电量约为0.04千瓦·时(俗称为度);而1度电(1千瓦·时)价格是0.75元;设教室每天平均开灯10小时.请计算并回答以下问题:
(1)若每所中小学平均有30间教室,每间教室配有12根灯管,那么一所中小学所有教室一天的耗电量是多少千瓦·时?
(2)成都市约有500所中小学;一年若按210个工作日(即上学时间)计,则每年全市中小学所有教室的照明电费约为多少元?
分析:(1)一所中小学所有教室一天的耗电量=教室间数×每间教室灯管个数×开灯小时数×每小时的平均耗电量;
(2)每年全市中小学所有教室的照明电费=中小学的数量×一所中小学所有教室一天的耗电量×天数×电价.
解:(1)10×0.04×30×12
=1×4×3×12
=144(千瓦·时)
答:一所中小学所有教室一天的耗电量是144千瓦·时.
(2)144×500×210×0.75
=11340000
=1.134×107(元)
答:每年全市中小学所有教室的照明电费约为1.134×107元.
点评:本题的解答关键是搞清题目中的数量关系,运用有理数的乘法求解,需要细心审题.
例2、如果4个不同的整数m,n,p,q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,求m+n+p+q的值.
分析:因为m,n,p,q为整数,7-m,7-n,7-p,7-q也为整数,将4分解为4个因数的积.
解:依题意得(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=2×(-2)×1×(-1),
不失一般性,设7-m=2,7-n=-2,7-p=1,7-q=-1,
即 m=5,n=9,p=6,q=8,
m+n+p+q=28.