| 三角形的内角 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识归纳
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°．
二、例题讲解
例1、（1）在△ABC中，若∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_________．
（2）若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为_________．
（3）在Rt△ABC中，∠A＋∠B=135°，则∠B的度数是（ ）
A．45° B．90°
C．45°或90° D．不能确定
答案：（1）65° （2）80° （3）C
例2、（1）△ABC中，∠A=
∠B=
∠C，则△ABC是_________三角形．
（2）不能判定三角形是直角三角形的条件是（ ）
A．∠A＋∠B=∠C B．∠A=∠B=
∠C
C．∠A=90°－∠B D．∠A－∠B=90°
（3）一个三角形中，至少有_________个角是锐角，至多有_________个角是钝角或直角．
答案：（1）钝角 （2）D （3）2 1
例3、如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=_________．
（2）如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=_________．
答案：（1）280° （2）360°
例4、（1）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在CB上A′处，折痕为CD，则 A′DB等于（ ）
A．40° B．30°
C．20° D．10°
（2）如图，在△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠1=50°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．60°
C．30° D．40°
答案：（1）D （2）D
例5、如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，折痕为EF，若∠A=80°，∠B=68°，∠CFE=78°，求∠CEF的度数．
答案：70°
例6、如图所示，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的南偏东80°方向，求∠ACB的度数．
答案：60°
例7、如图，DP平分∠CDA，BP平分∠ABC，则∠P、∠A、∠C之间的关系怎样，请说明理由．
答案：2∠P=∠C＋∠A
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