例、（“希望杯”试题）如图，对于任意五角形ABCDE，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数.
解法一：如图，在△AMN中，∠A＋∠1＋∠2=180°.
∵∠1，∠2分别是△CEM和△BDN的外角，
∴∠1=∠C＋∠E，∠2=∠B＋∠D.
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=∠A＋∠1＋∠2=180°.
解法二：如图，在△ACG中，∠A＋∠C＋∠AGH=180°.
∵∠AGH，∠GHD分别是△HGD和△BEH的外角，
∴∠AGH=∠D＋∠GHD，∠GHD=∠B＋∠E.
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=∠A＋∠C＋∠GHD＋∠D
=∠A＋∠C＋∠AGC=180°.
解法三：如图，连结CD，则
在△ACD中，∠A＋∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°.
又∠BHE=∠CHD，
∴∠2＋∠3=∠B＋∠E.
∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=∠A＋∠2＋∠3＋∠1＋∠4=180°
剖析：
本题主要运用了三角形内角和定理及外角的有关结论，把所求的五个角集中到一个三角形中来解决．这是化归思想的又一体现，同学们应细心领会并加以掌握.
