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多边形对角线的条数

结论：n边形的对角线有条.

证明：设n边形为A1A2A3…An

　　　则以A1为端点的对角线有A1A3，A1A4，…A1An－1共(n－3)条.

　　　同理以A2，A3…An为端点的对角线都有(n－3)条.

　　　但每条对角线都重复计数了一次，故对角线的总条数为：

　　　

例：十边形从它的一个顶点出发可引10－3=7条对角线，一共有：

条对角线.

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