例、m为正整数，已知二元一次方程组
有整数解，求m的值.
解：解方程组
，
由①＋②得(m＋3)x=10，∴
.
将
代入②得
.
∵m为正整数，且原方程组的解也为整数，
∴m为正整数，且
同时为整数，
∴m＋3是10，15的公约数，
∴m＋3=5，即m=2，
例2、试在
的八个方框中，适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？
解：设式中所有加数的和为a，所有减数的和为b，则a－b=23.
又∵a＋b=9＋8＋…＋1=45，∴b=11，
∴若干个减数的和为11.
又11=8＋3=7＋4=6＋5=8＋2＋1=7＋3＋1=6＋4＋1
=6＋3＋2=5＋4＋2=5＋3＋2＋1，
∴使等式成立的填法共有9种.
