| 二元一次方程组的综合运用 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
例题讲解
例1、（1）若3x3m＋5n＋9＋4y4m－2n－7=2是关于x、y的二元一次方程，则
=_________．
（2）当a=_________时，方程组
的解满足x=y．
答案：
（1）
（2）3
例2、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．
答案：
x=3，y=1
例3、甲、乙两人同解方程组
，甲正确解得
，乙抄错C，解得
．求A、B、C的值．
答案：
，C=－5
例4、若关于x、y的方程组
有相同的解，求m、n的值．
答案：
解方程组
得
代入含m、n的方程解得m=0，
．
例5、（1）已知方程组
的解适合方程x＋y＝8，求m的值．
（2）若方程组
的解满足方程3x－5y－38=0，那么a的值是（ ）
A．3 B．2 C．7 D．6
答案：
（1）m=10 （2）B
例6、已知关于x、y的方程组
的解是
求a∶b∶c的值．
答案：
a∶b∶c=2∶3∶1
例7、（1）若关于x的方程m(2x＋1)＝n(x＋5)＋3(x－1)无穷多解，求（n－m）2010的值．
（2）已知关于x、y的二元一次方程（a－1）x＋(a＋2)y＋5－2a=0，a每取一个值就得到一个方程，而且这些方程有一个公共解，求出这个公共解．
答案：
(1)解：m(2x＋1)＝n(x＋5)＋3(x－1)
∴(2m－n－3)x＝5n－3－m．
∵x有无穷多个解，
∴(n－m)2010＝(1－2)2010＝1．
(2)解：这个公共解为
将a看作未知数，将方程变形为(x＋y－2)a=x－2y－5．
∵a是任意数，即上面关于a的一元一次方程有无数个解，
∵x、y的值与a无关，
∴a取任何值方程都成立．
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