二元一次方程组的综合运用同步测试
一、填空题
1、已知方程组的解是关于x、y的二元一次方程4x＋9y－15m=0的一个解，则m=___________． 2、如图，表中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a＋b＋c＋d＋e＋f=___________． 3、如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x－5y－30=0的一个解，则a=___________．
1、已知方程组的解是关于x、y的二元一次方程4x＋9y－15m=0的一个解，则m=___________．
2、如图，表中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a＋b＋c＋d＋e＋f=___________．
3、如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x－5y－30=0的一个解，则a=___________．
1、
2、21
3、2
二、综合题
4、若方程组的解x与y相等，求k的值．
4、解：由题意可得方程组，
解得，
把x、y代入（k－1）x＋（k＋1）y=4，得
k－1＋k＋1=4，∴k=2．
5、已知方程组，求的值．
6、已知关于x、y的二元一次方程组的解是求关于x、y的二元一次方程组的解．
6、解：令x＋y=A，x－y=B，则
∴A、B是方程组的解，
7、一个被墨迹污染的方程组如下：杨阳回忆，这个方程组的解是．而我得到的答案是，检查后发现是我看错了②中y的系数．请你帮忙恢复原方程．
8、对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX＋bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，求2*3的值
8、∵X*Y=aX＋bY，3*5=15，4*7=28，
∴，
解得．
所以X*Y=－35X＋24Y．
即2*3=2×（－35）＋3×24=2．
9、对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定． 如：=（－2）×5－（－4）×3＝2．根据这一规定，解答下列问题： （1）化简； （2）若x、y同时满足=5，，求x、y的值．
9、对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定．
如：=（－2）×5－（－4）×3＝2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简；
（2）若x、y同时满足=5，，求x、y的值．
9、（1）原式=（x＋3y）（2x＋y）－2x·3y=2x2＋xy＋3y2；
（2）根据题意，满足=5，可化为3x＋2y=5；
，可化为2x－y=8；
即可得，
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的解是关于x、y的二元一次方程4x＋9y－15m=0的一个解，则m=___________．
的解是二元一次方程3x－5y－30=0的一个解，则a=___________．
的解x与y相等，求k的值．
，
，
，求
的值．
．
的解是
求关于x、y的二元一次方程组
的解．
的解，
杨阳回忆，这个方程组的解是
．而我得到的答案是
，检查后发现是我看错了②中y的系数．请你帮忙恢复原方程．
，
．
．
=（－2）×5－（－4）×3＝2．根据这一规定，解答下列问题：
；
=5，
，求x、y的值．
=5，可化为3x＋2y=5；
，可化为2x－y=8；
，
．