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一、填空题
1、师傅对徒弟说：“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的老人了”．这位师傅现在的年龄是_____岁，徒弟现在的年龄是_____岁．
2、一个长方形周长是108厘米，长比宽的2倍多6厘米，则长方形的长是__________厘米，宽是__________厘米．
3、一个两位数各位数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是__________．
4、某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城，共用去55分钟；返回时，他以每小时8千米的速度通过平路，再以每小时4千米的速度上山回到学校，用去1小时30分钟，学校到县城的距离是__________千米．
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1、解：设现在师傅x岁，徒弟y岁，根据题意，得
解之得
答：现在师傅36岁，徒弟20岁．
2、38，16
3、73
4、9 |
二、选择题
5、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工?设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6、甲乙两人在200米的环形跑道上练竞走，当他们都从某处同时出发背向行走时每30秒钟相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，则两人的速度分别为（ ）
A．225米/分，175米/分 B．225米/秒，175米/秒
C．275米/分，125米/分 D．275米/秒，125米/秒
三、综合题
7、四川的强烈地震，牵动着花蕊小朋友的心．花蕊小朋友用280元，买了每支0.2元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支，寄给灾区的小朋友，请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数．
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7、解：设铅笔、钢笔分别为x、y支，则
∴铅笔150支，钢笔50支． |
8、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头(只)?如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x、y的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法．
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8、解：设鸡、兔分别为x、y只，则
∴鸡23只，兔12只． |
9、甲、乙两地相距36千米，一部分为上坡路，其余全为下坡路，一人骑车往返于甲、乙两地之间，上坡时速为12千米，下坡时速为18千米，且此人由甲地到乙地比由乙地到甲地少用半小时，求此人由甲地到乙地所用时间．
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9、解：设上坡路为x千米，下坡路为y千米，则
∴由甲地到乙地所用时间为 小时． |
10、“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．
(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感?
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| 10、解：（1）设平均每天各生产x、y顶，则
（2）由3×（4×41＋5×32）=972<1000知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产，改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献． |
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