例、若关于x的不等式|ax＋a＋2|＜2有且只有一个整数解，求a的整数值．
分析：
根据绝对值的意义，|ax＋a＋2|＜2即可得到－2＜ax＋a＋2＜2，从而求得ax的范围是－a－4＜ax＜－a，分a＞0和a＜0两种情况讨论，即可求得不等式的解集，其中解集用a表示，根据不等式只有一个整数解，即可得到关于a的不等式，从而求得a的值．
解：不等式|ax＋a＋2|＜2等价于－2＜ax＋a＋2＜2，即－a－4＜ax＜－a，
若a＝0，则－4＜0＜0，不等式无解，不合题意舍去．
若a＞0，则
，
∵不等式有唯一整数解，
∴
，即
．
∴
，即2＜a＜4，
∴整数a值只能为3．
若a＜0则
∵不等式有唯一整数解
∴
，即
，
∴
，即－4＜a＜－2，
∴整数a的值为－3．
综上所求，a的整数值为±3．
点评：
本题主要考查了含有绝对值的不等式的解决方法，正确去掉绝对值符号是解题的关键．
