| 实际问题与一元一次不等式 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
例题讲解
例1、（1）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高于进价80％的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价________，商店老板才能出售（ ）
A．80元 B．100元
C．120元 D．160元
（2）九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
A．至多6人 B．至少6人
C．至多5人 D．至少5人
（3）现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（ ）
A．4辆 B．5辆
C．6辆 D．7辆
答案：（1）C （2）B （3）C
例2、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共25道题，每题都给出4个答案，其中只有一个正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少应选对多少道题?
解：
设他应选对x道题，则
4x－(25－x)×2≥60
∵x为整数，
∴至少应选对19道题．
例3、叶靓家开了一个副食店，她今天帮妈妈到批发市场去批饮料，批发市场的老板问：“你今天要批多少箱饮料呢？”叶靓回答：“我根据上次销售情况，这次进货一半要可乐，四分之一进鲜橙汁，七分之一进水蜜桃汁，剩下不足6箱进葡萄汁．”老板算了一算，很快便按要求发货，你能从叶靓的回答中算出这次总共进货多少箱吗？（批发市场只能整箱批发）
解：
设这次共进饮料x箱，依题意得：
解这个不等式，得0＜x＜56，
又∵x、
、
、
都是正整数，
∴x=28．
答：这次共进饮料28箱．
例4、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后，共获利6万元，其进价和售价如下表：(注：获利=售价－进价)
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
答案：
（1）设购进A、B两种商品分别为x件、y件，则
解得
∴A商品每件200件，B商品120件．
（2）设B商品的售价为a元，则
120(a－1000) ＋(1380－1200)×2×200≥81600，
a≥1080，
∴B种商品最低售价为每件1080元．
例5、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择．其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
解：
（1）设购买甲种机器x台，购买乙种机器（6－x）台，
7x＋5(6－x)≤34,
x≤2,
因为x为非负整数，所以x=0,1,2.
所以有三种购买方案．
（2）设日生产能力为W个，则
W=100x＋60(6－x)=360＋40x≥380
x≥0.5, 所以x=1或2．
当x=1时，7＋5×5=32万元，
x=2时，7×2＋5×4=34万元．
所以为了节约资金应选择购买1台甲种机器，5台乙种机器．
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