例1、（天津）解不等式组
解：
由①得
，
由②得，
．
∴原不等式组的解集为
．
例2、（河南）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：
(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商品售价的13％领取补贴.在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？
解：
设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台，
依题意得：
解这个不等式组，得6≤x≤7，
∵x为正整数，∴x=6或7 ．
方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．
（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251（元）；
方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；
∴国家财政最多需补贴农民4407元.
例3、（温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格：
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则n的值是 ．(写出一个即可)
解：
（1）①
②由题意得
解得38≤x≤40
又∵x是整数，∴x=38,39,40
答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个.
（2）293或296或303（写出其中一个即可）.
