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一、填空题
1、某集装箱船至少要装载50吨货物才能保证它的稳定(若无货物，则必须向船舱充水，以增加自重)，同时为了安全，船载重不能超过1000吨．若每只集装箱重为30吨，在不向船舱充水的情况下，该船每次装集装箱的个数n的范围是__________．
2、设“●”"、“■”表示两个不同的物体，用天平称它们的质量，三次称量情况如图所示，若这两个物体的质量是整数，则“■”的质量为__________克．
3、一辆公共汽车上有(5a－4)名乘客，到某一车站有(9－2a)名乘客下车，则车上原来可能有乘客___________人．
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1、2≤n≤33且n为整数.
2、设“●”的质量是x 克，则“■”的质量分别是（15－2x）克
解得： ，从而 ，
15－2x＝11、9
答：“■”的质量是11克或9克.
3、根据题意，得 ，解得
解得
所以
因为 为整数，所以
 分别为6，11，16
即客车上原有乘客6人或11人或16人． |
二、选择题
4、某工厂现有甲、乙两种原料分别为360 kg，290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需甲、乙原料分别为9 kg、3 kg，生产一件B产品需甲、乙原料分别为4 kg、10 kg，若设生产x件A产品，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
5、在锐角△ABC中，已知∠C>∠A>∠B，且最大角比最小角大24°，则∠A的取值范围是（ ）
A．∠A<68° B．52°<∠A<68°
C．∠A>52° D．不能确定
三、综合题
6、2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；
(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?
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6、解：（1）由题意知B种票有（15－x）张．
根据题意得
解得5≤x≤ ．
∵x为正整数，
∴满足条件的x为5或6．
∴共有两种购票方案：
方案一：A种票5张，B种票10张；
方案二：A种票6张，B种票9张．
（2）方案一购票费用为 600×5元＋120×10元=4200元；
方案二购票费用为600×6元＋120×9元=4680（元）．
∵4200元<4680元，∴方案一更省钱． |
7、月亮湾避暑山庄有两栋游客住宿楼，一栋比二栋的客房少两间，某旅游团有45人要求住宿，如果所有游客都安排在一栋，每间房住3人，房间不够；每间房住4人，又有房间住不满．如果全部安排到二栋住，每间住2人，房间不够；每间住3人，有房间没住满，问避暑山庄共有多少间客房?
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7、解：设一栋有x间房，则
∴13<x<15．
又x为整数，
∴x=14，
∴共有14＋14＋2=30间客房． |
8、已知关于x的不等式组 无解，化简|a＋1|－|3－a|．
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8、关于x的不等式组 无解，则a－3＞15－5a，得 a＞3．
所以|a＋1|－|3－a|=a＋1＋3－a=4． |
9、已知方程组 的解x、y均为正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．
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10、小明放学回家后，闸爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分？
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10、解：设特里得x分，则
∴22<x<24，
又x为整数，
∴x=23>20，
∴小牛队赢，特里、纳什各得23分、35分． |
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得
得
<m<9．