| 统计调查 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识归纳
1、收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程．
2、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查．
3、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中(视频中“是”应为“中”)个体的数目称为样本容量．
4、简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种随机抽样．
5、为了更清楚地了解调查结果，需要对数据进行整理，一般可以用表格整理数据，还可以画出条形图或扇形图或折线图来描述数据．
二、例题讲解
例1、（1）下列调查适合用全面调查方式的是（ ）
A．某工厂制造一种刻度尺，需要检查一批刻度尺的长度是否合适
B．某市有2万名学生参加了中考，要了解这些学生的数学成绩
C．了解本班学生的体重情况
D．了解一台冰箱每小时的用电量
（2）下列调查中，适宜采用抽样调查的个数是（ ）
①调查某种奶粉的质量
②检测某城市的空气质量状况
③调查血型与性格的关系
④了解某班学生的视力状况
A．4 B．3
C．2 D．1
答案：（1）C （2）B
例2、为了估计一个池塘中有多少条鱼，先捕100条做上标记，然后放回池中，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，则该池塘中大约有鱼（ ）
A．2000条 B．1000条
C．800条 D．500条
解：
设池塘中有鱼x条.
∴x=2000
答案：A
例3、为了考察九年级524名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查，这个问题中的总体是___________，个体是___________，样本是___________，样本容量是___________．
答案：
九年级524名学生的视力情况，九年级每名学生的视力情况，抽取的50名学生的视力情况，50
例4、如图反映了某班学生在课外活动中参加各种兴趣小组的情况，在这个统计图中，整个图表示全班学生的人数，从图中可以看出：
(1)参加篮球小组的学生占全班人数的___________．
(2)如果全班有100人，那么没有打乒乓球的有___________人．
答案：（1）10% （2）40
例5、如图，是某公司员工爱好的调查数据，A的百分数据丢失，只知道参加A的有23人，则公司的员工共有__________人．
答案：100
例6、为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户人家的月用水量，结果如下：
月用水量/t |
10 |
13 |
14 |
17 |
18 |
户数 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
(1)这10户家庭的平均月用水量为__________t；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果估计该小区居民每月共用__________t水．
答案：
（1） (10×2＋13×2＋14×3＋17×2＋18×1)÷10=14（t）
（2）500×14=7000(t)
例7、下表是某班同学在一次月考测验中的英语成绩情况表．
分数段 |
缺考 |
不及格 |
60～69 |
70～79 |
80～84 |
85～89 |
90～94 |
95～99 |
100 |
人数 |
0 |
2 |
|
|
10 |
|
6 |
5 |
2 |
百分比 |
0% |
4% |
8% |
10% |
|
|
|
|
|
根据上表回答以下问题：
(1)这个班总共有多少名同学?
(2)把表中的空白处填写完整．
(3)60分以下(不含60分)称为不及格，60分以上(含60分)为及格，90分以上(含90分)为优秀，100分为满分，请计算此次考试的不及格率、优秀率．
答案：
（1）2÷4%=50人
（2）如图
分数段 |
缺考 |
不及格 |
60～69 |
70～79 |
80～84 |
85～89 |
90～94 |
95～99 |
100 |
人数 |
0 |
2 |
4 |
5 |
10 |
16 |
6 |
5 |
2 |
百分比 |
0% |
4% |
8% |
10% |
20% |
32% |
12% |
10% |
4% |
（3）不及格率：4% ；优秀率：12%＋10%＋4%=26%
例8、下面是某初中三个年级拥有课外书籍情况统计表，以及各年级人数情况统计图．
图书种类 |
频数 |
百分比 |
科普常识 |
840 |
B |
名人传记 |
816 |
34% |
漫画丛书 |
A |
25% |
其他 |
144 |
6% |
请你根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分比；
(2)求表中A、B的值；
(3)该校学生平均每人读多少本课外书?
答案：
（1）1－28%－38%=34%；
（2）B=1－34%－25%－6%=35%，
A=
×25%=600；
（3）总人数：408÷34%=1200人，
∴平均每人读的本数：
=2本/人．
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