| 平面直角坐标系 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、知识归纳
1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
两条坐标轴将平面分成四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
＋
＋
在第二象限
－
＋
在第三象限
－
－
在第四象限
＋
－
在x轴上
在正半轴上
＋
0
在负半轴上
－
0
在y轴上
在正半轴上
0
＋
在负半轴上
0
－
原点
0
0
3、①若A（a，b），B（a，c）且b≠c，则AB//y轴，AB=|b－c|.
②若A（a，b），B（c，b）且a≠c，则AB//x轴，AB=|a－c|.
二、例题讲解
例1、（1）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，6），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
（2）在平面直角坐标系中，点A（－3，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
（3）若P（2x－1，3x＋2）是x轴上的点，则x=________.
（4）已知点P（a，－2）到y轴的距离为2，则a=_______，点P到x轴的距离是_______.
（5）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）
A．（－4，3） B．（－3，－4）
C．（－3，4） D．（3，－4）
（6）点P（3，4）到点Q（0，4）的距离是______，点M（－1，1）到点N（－1，－2）的距离是__________.
（7）点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ）
A．相交 B．垂直
C．平行 D．以上都不对
答案：
（1）B （2）B （3）
（4）±2，2 （5）C
（6）3，3 （7）B
例2、已知点M（4a－8，a＋3），分别根据下列条件求出点M的坐标：
（1）点M在y轴上；
（2）点N的坐标为（3，－6），并且直线MN//x轴.
答案：
（1）a=2；M（0，5）
（2）a=－9，M（－44，－6）
例3、（1）已知A（6，0），B（2，1），O（0，0），则△ABO的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（2）已知三角形ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为（－6，0），C点坐标为（2，0），三角形ABC的面积为12，则A点坐标为_____________.
（3）在平面直角坐标系内描出A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）各点，并求出四边形ABCD的面积.
答案：
（1）C
（2）（0，3）或（0，－3）
（3）
年级 |
课程名称 |
免费听课 |
课程详情 |
高一全科点睛班课程  |
|||
| 高一全科强化班课程 | |||
| 高二全科全年强化班 |
|||
| 高三全科强化班课程 |
|||
| 初一全科强化班课程 | |||
| 初一全科点睛班课程 | |||
| 初二全科强化班视频 |
|||
| 初二全科点睛班课程 |
|||
| 初三全科强化班 |
|||
| 全科巨无霸同步提高课程 | |||
| 小学全年全科强化班 |
|||
- 返回 -
