例、如下图1，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=
AB.
（1）△ABE与△ADF全等吗？请说明理由.
（2）阅读下面的材料：
如图2，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度可以变到△ECD的位置.
如图3，以BC所在的直线为轴把△ABC旋转180°可以变到△DBC的位置.
如图4，以点A为中心，把△ABC旋转180°可以变到△AED的位置.
像这样，其中一个三角形是另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变图形的位置，不改变图形大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.
（3）回答下列问题：
①在图1中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种变换方法，使△ABE变到△ADF的位置；
②指出图1中线段BE与DF之间的关系，并说明理由.
解：①△ABE绕点A逆时针旋转90°到△ADF的位置，所以△ABE≌△ADF.
②BE=DF且BE⊥DF.理由如下：
延长BE交DF于G，
∵△ABE≌△ADF，
∴∠1=∠F且BE=DF.
又∵正方形ABCD中，∠EAB=90°，
∴∠2＋∠1=90°，
∴∠2＋∠F=90°，
∴∠BGF=180°－90°=90°，
∴BE⊥DF.
