如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3=0，可得结论：h1＋h2＋h3=h．”
（1）请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P在△ABC内（如图（2））、点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系．请写出你的猜想，不需证明．
（2）若不用上述信息，你能用其他方法证明猜想结论吗？
解：
（1）如图（2），当P在△ABC内时，结论h1＋h2＋h3=h仍成立．
过P作NQ//BC分别交AB、AC、AM于N、Q、K．
依题意有h1＋h2=AK，易知KM=PF= h3，
∴h1＋h2＋h3=AK＋KM=h．
当P在△ABC外时，结论h1＋h2＋h3=h不成立，它们的关系是h1＋h2－h3=h．
（2）如图（3）．连结PA、PB、PC．
