中考解析



例、星期天,数学张老师提着蓝子(篮子重0.5斤)去集市买10斤鸡蛋(如图所示),当张老师往篮子拾称好的鸡蛋时,发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多,于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称,共称得10.55斤,即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱.她是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢(精确到1斤)?请你将分析过程写出来,由此你受到什么启发(请用一至两句话,简要叙述出来)?

分析:

   此题若不认真思考,很容易被这一生活现象所迷惑.事实上,只要借助函数的有关知识,考生就不难理解数学张老师对摊主的要求是合情合理的.

解:(1)设摊主称得鸡蛋的重量为x斤,鸡蛋的实际重量为y斤.

  不难发现鸡蛋的实际重量y(斤)是摊主称得x(斤)的正比例函数.

  ∵篮子的实际重量为0.5斤,鸡蛋放入篮子后再一起称,

  增量为10.55-10=0.55斤,

 10-9=1斤,

  ∴摊主少称了大约1斤鸡蛋.

  (2)叙述略.要求所叙述的内容能体现出数学在实际生活中的实用价值,有应用数学知识解决实际问题的意识.如用数学知识保护自己的合法权益.

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