| 一次函数（二） |
主编：黄冈中学数学集体备课组
例1、某液化气站有一储存量为40吨的液化气储存罐，开始一段时间内打开进气管，不开出气管，在随后一段时间内既开进气管又开出气管，直到装满储存罐时关闭进气管，储存罐中液化气储存量y(吨)关于时间x(分)的函数关系如图所示，则y与x之间的函数关系式是___________．
答案：
例2、某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则以下说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
答案：D
例3、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时内血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克等于10－3毫克)，接着逐渐衰减，服药后10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图，当成人按规定剂量服药后：
(1)分别求出x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?
解：
（1）当x≤2时，设y=k1x，
将(2，6)代入得：6=2k1，∴k1=3，
∴y=3x．
当x>2时，设y=k2x＋b，
将(2，6)，（10，3）代入得：
（2）令y=3x中y=4，得
；
令
中y=4，得
，
∴有效时间：
．
例4、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨．加油时间为t分钟，Q1，Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?
(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1与时间t的函数关系式；
(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10h到达目的地，油料是否够用?说明理由．
解：
（1）由图象知，加油飞机的加油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟．
（2）设Q1=kt＋b，把（0，40）和（10，69）代入得：
∴Q1=2.9t＋40(0≤t≤10)．
（3）油料够用，理由如下：
运输飞机每小时耗油量
吨.
∴10h耗油量6×10=60吨<69吨，
∴油料够用．
例5、课间休息时，同学们依次到一个容量为10升的饮水机旁接水0.25升，他们先打开一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每只饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图所示．
请结合图象回答下列问题：
(1)求存水量y(升)与接水时间x(分)的函数关系式；
(2)如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟?
解：
（1）当0≤x≤2时，设y=k1x＋b1，
将（0，10），（2，9）代入得：
∴y=－0.5x＋10(0≤x≤2)．
当2<x≤8时，设y= k2x＋b2，
将（2，9），（5，4.5）代入得：
∴y=－1.5x＋12(2<x≤8)，
（2）28名同学需水28×0.25=7(升)，
此时水桶存水量10－7=3（升）．
令y=－1.5x＋12中y=3，
得x=6，
即28名同学接完水需6分钟．
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