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例、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售,可获利30%,但要付出仓储费用700元,请根据商场情况,如何购销获利较多?

分析:由于题设中商场投资情况是未知的,不能直接比较,应根据投资情况列函数解析式,分类进行比较判断.

解:设商场投资x元,在月初出售,到月末可获利y1元,

在月末出售,可获利y2元,则

y1=15%x+10% (x+15%x) =0.265x

y2=0.3x-700.

利用函数图象比较大小.在直角坐标系中,作出两函数的图象如图所示,得两图象的交点坐标为(20000,5300).

由图象知当x>20000时,y2>y1.

当x=20000时,y1=y2;当x<20000时,y2<y1.

所以当投资大于20000元时,在月末出售获利较多,当投资20000元时两种方式获利相等,当投资小于20000元时,月初出售获利较多.

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