一次函数与一元一次方程、一元一次不等式同步测试



一、选择题

1、一次函数y=3x-2与两坐标轴围成的三角形的面积为( )

2、直线y=x+3与x、y轴分别交于A、B,直线y=2x+1与x、y轴分别交于D、C,则四边形ABCD的面积为( )

A.8.5             B.4.75

C.4.25             D.9.5

3、如图,一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点,则kx+b>0的解集是( )

A.x>0             B.x>2

C.x>-3            D.-3<x<2

4、如图,直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0的解集为( )

A.x<-2            B.-2<x<-1

C.-2<x<0          D.-1<x<0

二、填空题

5、直线上有一点A到y轴距离为1,则点A的纵坐标为__________.

6、直线与直线相交于x轴上,则直线不经过第__________象限.

7、已知y=-x+2,则当1<y≤2时,x的取值范围是__________.

8、关于x的一次函数y=(3a-9)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方,则a的取值范围是__________.

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三、解答题

9、暑假期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45升;当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.

  (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数,求y与x的函数关系式;

  (2)当油箱中余油量少于3升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

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10、南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖,现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(m2)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(m2)满足函数关系式y=kx.

  (1)根据图示写出甲工程队铺设广场砖的造价y(元)与铺设面积x(m2)的函数关系式;

  (2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m2,那么公园应选择哪个工程队施工更合算?

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