中考解析



例、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是(  )

A、

B、

C、

D、

 

分析:由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式,联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组.

解:设经过图象上的点的坐标(0,-1)和(1,1)的解析式为y=kx+b,

将(0,-1)和(1,1)坐标代入得方程组

所以经过(0,-1)和(1,1)的直线的解析式为y=2x-1,

同理求得另一条直线的解析式是y=-x+2,

因此所解的二元一次方程组是

故选D.

点评:方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.

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