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例1、如图，已知A，F，C，D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE.
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC.
证：（1）∵AF=CD，∴AC=DF
又∵AB//DE，∴∠D=∠A
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
（2）在△ABF和△DEC中
∴△ABF≌△DEC（SAS）
∴∠1=∠2
又∵△ABC≌△DEF
∴∠1＋∠3=∠2＋∠4
∴∠3=∠4.
例2、此题有A、B、C三类题目，其中A类题4分，B类题6分，C类题8分，请你任选一类做，多做的题目不记分.
（A类）已知：如图（1）所示，AB=AC，AD=AE，那么∠B=∠C.
（B类）已知：如图（2）所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，那么OB=OC.
（C类）如图（3）所示，△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出推理过程.
（A类）证明：在△ABD和△ACE中，
所以△ABD≌△ACE（SAS）.
所以∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
（B类）证明：因为AO平分∠BAC，∠EAO=∠DAO，
又因为CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，
所以∠AEO=∠ADO=90°，OA=OA.
所以△AEO≌△ADO（AAS）.所以OE=OD.
在△BOE和△COD中， ，
所以△BOE≌△COD（ASA）.
所以OB=OC（全等三角形的对应边相等）.
（C类）解：△BDH≌△ADC.推证如下：
因为△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，
所以，BD=AD，∠BDH=∠ADC=90°，HD=CD.
所以，△BDH≌△ADC（SAS）.
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