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1、已知美雅服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元．

　　（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

　　（2）美雅服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时所获利润最大，最大利润是多少？

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1、（1）y=5x＋3600，x=40，41，42，43，44 （2）44套，3820

2、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

型号	A型	B型
成本（元/台）	2200	2600
售价（元/台）	2800	3000

　　（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

　　（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

　　（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

显示答案

2、解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱（100－x）台，由题意，得 　　47500≤（2800－2200）x＋（3000－2600）×（100－x）≤48000，解得37.5≤x≤40．∵x是正整数，∴x取38，39或40．有以下三种生产方案：   方案一 方案二 方案三 A型/台 38 39 40 B型/台 62 61 60 　　（2）设投入成本为y元，由题意，得y=2200x＋2600（100－x）=－400x＋260000． 　　∵－400＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x=40时，y有最小值．即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少．此时，政府需补贴给农民（2800×40＋3000×60）×13%=37960（元）． 　　（3）实验设备的买法共有10种．

3、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料．主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中，甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：

·

　　（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

　　（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系，说明x取何值会使成本总额最低？

显示答案

3、解答：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意，得 解得20≤x≤40 ∵x的整数解共有21个， ∴符合题意的生产方案有21种． （2）根据题意，得y=2.6x＋2.8（100－x）=－0.2x＋280． ∵k=－0.2＜0， ∴y随x的增大而减小． ∴当x=40时，成本总额最低．

4、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

　　（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

　　（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

　　（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

显示答案

4、解答：（1）设按优惠方法①购买需用y1元；按优惠方法②购买需用y2元，则 　　y1=（x－4）×5＋20×4=5x＋60， 　　y2=（5x＋20×4）×0.9=4.5x＋72． 　　（2）设y1＞y2，即5x＋60＞4.5x＋72， 　　∴x＞24． 　　∴当x＞24时，选择优惠方法②；当x=24时选择优惠方法①、②均可；当4≤x＜24时，选择优惠方法①； 　　（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12＜24． 　　购买方案一：用优惠方法①购买，需5x＋60=5×12＋60=120（元）； 　　购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法②购买4个书包，需要4×20=80（元），同时获赠4支水性笔； 　　用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%＝36（元）． 　　共需80＋36=116（元），显然116＜120． 　　最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，同时获赠4支水性笔，再用优惠方法②购买8支水性笔．

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5、某公司推销一种新产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费．如图所示，表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：

（1）求y1与y2的解析式．

（2）解释图中表示的两种方案是如何付费给推销员的．

（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？

显示答案

5、（1）y1=20x，y2=10x＋300． 　　（2）y1是不推销产品就没有推销费，每推销1件产品得推销费20元；y2是保底工资300元，每推销一件产品再提成10元． 　　（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件时，就选择y1表示的付费方案，否则选择y2表示的付费方案．

6、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．

　　（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

　　（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

显示答案

6、（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元．由题意，得 　　答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元． 　　（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40－a）件，由题意，得解得30≤a≤32．∵总获利ω=5a＋7（40－a）=－2a＋280是a的一次函数，且ω随a的增大而减小，∴当a=30时，ω最大，最大值ω=－2×30＋280=220． 　　∵40－a=10，∴应购进A种纪念品30件，B种纪念品10件，才能使获得利润最大，最大值是220元．

7、2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

	成本（元/个）	售价（元/个）
A	2	2.3
B	3	3.5

显示答案

7、（1）根据题意，得y=（2.3－2）x＋（3.5－3）（4500－x）=－0.2x＋2250. 　　（2）根据题意，得2x＋3（4500－x）≤10000，解得x≥3500． 　　∵k=－0.2＜0， 　　∴y随x的增大而减小，x取3500时，y有最大值． 　　当x=3500时，y=－0.2×3500＋2250=1550（元）．

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