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一、选择题

1、多项式（x＋y－z）（x－y＋z）－（y＋z－x）（z－x－y）的公因式是（　）

A．x＋y－z　　　　　　　　B．x－y＋z

C．y＋z－x　　　　　　　　D．不存在

2、不论x、y取任何实数，代数式x2－4x＋y2－6y＋13总是（　）

A．非负数　　　　　　　　 B．正数

C．负数　　　　　　　　　 D．非正数

二、填空题

3、下列各式：（1）a2＋ab＋b2；（2）4a2＋4a＋1；（3）a2－b2＋2ab；（4）－4a2＋12ab－9b2中，可以表示为完全平方式的有__________．（填序号）

4、若a＋b=5，ab=3，则a2b＋ab2=__________．

5、分解因式：x2＋2x－3=__________．

显示答案

3、（2）（4） 4、15 5、（x＋3）（x－1）

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三、解答题

6、先化简再求值：x（x－y）－y（y－x）＋（x－y）2，其中x=－1，y=2．

显示答案

6、6

7、用简便方法计算：

（1）7.6×201＋430×2 .01－19×20.1

显示答案

7、（1）7.6×201＋4.3×201－1.9×201 =201×（7.6＋4.3－1.9）=201×10=2010 （2）

8、已知x2＋x=－1，求x2009＋x2008＋x2007＋…＋x3＋x2＋x＋1的值．

显示答案

8、∵x2＋x=－1，∴x2＋x＋1=0， ∴原式=（x2＋x＋1）（x2007＋x2004＋…＋x3＋1）=0.

9、分解因式：

（1）（x＋2）（x＋4）＋x2－4．

（2）（n＋1）（n＋2）（n＋3）（n＋4）＋1

显示答案

9、（1）（x＋2）（2x＋2）=2（x＋2）（x＋1） （2）（n2＋5n＋5）2

10、利用因式分解说明257－512能被120整除．

显示答案

10、∵257－512=514－512=511（53－5）=511×120， ∴257－512能被120整除．

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