1．两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个
①这两个三角形全等; ②相等的角为锐角时全等
③相等的角为钝角时全等; ④相等的角为直角时全等
A．0 B．1 C．2 D．3
2．在下列命题中假命题是（ ）
A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形
D．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形
3．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC，则AC︰BD=（ ）
A．1︰1 B．3︰1
C．4︰1 D．2︰3
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线．则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1<∠2 B．∠1=∠2
C．∠1>∠2 D．不能确定
5．在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（ ）
A．30° B．60°
C．120° D．150°
6．已知：如图∠B=∠E=90°，AC=DF，FB=EC． 求证：AB=DE.
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6. ∵FB=CE,∴BC=FE,
在Rt△ABC与Rt△DEF中，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）,
∴AB=DE．
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7．已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC．求证：AD//BC.
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7. ∵AB⊥BD，CD⊥BD ,∴∠ABD=∠BDC=90°，
∴在Rt△ABD与Rt△CDB中，
∴△ABD≌△CDB（SAS）,
∴∠ADB=∠DBC,∴AD//BC
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8．已知如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E、F,求证：CE=DF.
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8. 在Rt△ACB与Rt△BDA中
∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL），
∴∠CAB=∠DBA，AC=BD．
在Rt△CAE与Rt△DBF中
∴△CAE≌△BDF（AAS）,∴CE=DF.
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9．已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE,求证：OB=OC.
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9. ∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC=∠CDB=90°，
∴在Rt△BCE与Rt△CBD中，
∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL),
∴∠1=∠2，∴OB=OC．
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10．已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE.
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10. ∵DE⊥AB,∴∠BDE=90°，
在Rt△DEB与Rt△CEB中，
∴Rt△DEB≌Rt△CEB（HL）．
∴DE=EC，又∵BD=BC
∴E、B在CD的垂直平分线上,即BE⊥CD．
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