例、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于O点，求证：AE＋CD=AC.
解：在AC上截取AF=AE，连结OF.
在△AEO和△AFO中
∴△AEO≌△AFO
∴∠1=∠2
又∵ 
∠B=60°
∴∠2＋∠3=180°－60°=120°
∴∠1=180°－120°=60°
∴∠2=∠1=60°
∴∠3=120°－60°=60°
又∵∠4=∠1，∠4=∠3=60°
在Rt△CDO和△CFO中
∴△CDO≌△CFO
∴CD=CF
又∵AC=AF＋CF
∴AE＋CD=AC.
