例、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC．其中正确的结论有____________________；选择其中一个正确结论进行证明．
答案：正确的结论有①②③．
证明结论①：∵四边形ABCD关于直线l对称，
∴AB=AD，∠BAC=∠DAC．又∵AB=CD，
∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD．
证明结论②：∵四边形ABCD关于直线l对称
∴∠AOD=∠AOB
又∵∠AOD＋∠AOB=180°
∴∠AOD=90°
∴AC⊥BD
证明结论③：∵四边形ABCD关于直线l对称
∵AD=AB，又∵AB=CD
∴AD=DC
由②得AC⊥BD，∴∠AOD=∠COD=90°
在△AOD和△COD中
∴△AOD≌△COD
∴AO=CO．
