∴∠CAD＝∠DAB＝
∠BAC．
∵D与A关于E对称，∴E为AD中点．
∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC＝CD．
在Rt△ACE和Rt△ABE中，
∠CAD+∠ACE＝∠DAB+∠ABE＝90°，∠CAD＝∠DAB．
∴∠ACE＝∠ABE，∴AC＝AB．
∴AB＝CD．
(2)∠MCD＝∠F．理由如下：
∵∠BAC＝2∠MPC，又∵∠BAC＝2∠CAD，∴∠MPC＝∠CAD．
∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，∴∠MPC＝∠CDA．
∴∠MPF＝∠CDM．
∵AC＝AB，AE⊥BC，∴CE＝BE．
∴AM为BC的中垂线，∴CM＝BM．
∵EM⊥BC，∴EM平分∠CMB，(等腰三角形三线合一)
∴∠CME＝∠BME．
∵∠BME＝∠PMF，
∴∠PMF＝∠CME，
∴∠MCD＝∠F．
