| 分式 |
主编：黄冈中学数学集体备课组
一、分式的概念
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式，其中A叫分子，B叫做分母．
（1）分式有意义.
①
中，B≠0，分式有意义.
②
中，B=0时，分式无意义.
（2）分式的值为零.
①分式的分子等于0.
②分母要不为0.
二、分式的基本性质
分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分式的值不变．
利用分式的基本性质可对分式进行变形．
三、约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形叫做分式的约分．
如果一个分式的分子与分母没有公因式，则这样的分式称为最简分式．
四、通分
把分式的分母转化为相同分母的变形，叫做分式的通分.
最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的乘积．
例1、已知分式
．求：
（1）当x为何值时，此分式有意义；
（2）当x为何值时，此分式无意义．
解：
（1）由题意得
，即(3x－1)(x－1)≠0，
∴
.
即当
时，原分式有意义.
（2）由题意得
，即(3x－1)(x－1)=0，
∴
.
即当
时，原分式无意义.
例2、当x为何值时，下列分式的值为0．
解：
（1）由题意得
.
即当x=－1时，原分式值为0.
（2）由题意得
.
∴x=8，即当x=8时，原分式值为0.
例3、填空．
例4、约分．
例5、通分
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