中考解析
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例1、如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图．
（2）证明勾股定理．
解析：
方法一、（1）如图①
（2）证明：大正方形的面积表示为,
大正方形的面积也可表示为,
，，
．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
方法二、（1）如图②
（2）证明：大正方形的面积表示为：，
又可以表示为：,
例2、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
在中，
由勾股定理有：，扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况．
①如图1，当时，可求
得的周长为32m．
②如图2，当时，可求
由勾股定理得：，得的周长为
③如图3，当为底时，设则
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，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形． 
大正方形的面积表示为
,
,
，
， 
．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 
大正方形的面积表示为：
， 
,
，
， 
．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 
现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以
为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 
中，
，扩充部分为
扩充成等腰
应分以下三种情况． 
时，可求
的周长为32m． 
时，可求
，得
的周长为
为底时，设
则
，得
的周长为
