勾股定理同步测试



一、选择题

1、如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若,则AD的长为( )

A.4cm           B.5cm

C.6cm           D.7cm

二、填空题

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对应的边分别是a、b、c.

  (1)若a=3cm,b=5cm,则c=__________.

  (2)若a=8cm,c=17cm,则b=__________.

  (3)若a︰b=3︰4,c=10cm,则a=__________,b=__________.

3、分别以直角三角形的三边为边向形外作正方形,如图中所示的正方形A的面积是__________,B的面积是__________.

4、在Rt△ABC中,斜边AB=2cm,则AB2+BC2+CA2=__________cm2

5、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则它的第三边长为__________.

6、已知:直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm,那么斜边上的高为__________.

7、矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=__________cm.

8、如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线.若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是__________(结果保留根式).

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三、解答题

9、如图所示,铁路上有A、B两点(看做直线上两点)相距40千米,C、D为两村庄(看做两个点),AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=24千米,BC=16千米,现在要在铁路旁修建一个煤栈E,使得C、D两村到煤栈的距离相等,问煤栈应建在距A点多少千米处?

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10、如图所示,地面上有一个长方体,一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处,一滴水珠在这个长方体的顶点C′处,已知长方体的长为6m,宽为5m,高为3m,蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处,沿着怎样的路线爬行的距离最短?你能求出这个最短距离吗?

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