解：
如图，连结AC，在Rt△ABC中，AB=2，
，
∴AC2=AB2＋BC2=9，∴AC=3．
在△ACD中，AC=3，CD=5，AD=4，满足AC2＋AD2=CD2，
∴∠CAD=90°．
而
∴四边形ABCD的面积为
．
点评：
由于四边形没有现成的面积公式，可以将它分割成适当的三角形，但原则是尽可能地分割出直角三角形．
例2、如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．A艇通知B艇时，A艇和C艇间的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，B艇测得离C艇是12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？
解：
设MN与AC相交于E点，则∠BEC=90°．
又∵AB2＋BC2=52＋122=169=132=AC2，
∴△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°．
∵MN⊥AC，∴走私艇C进入我国领海的最近距离是CE，则
故有
故走私艇C最早进入我国领海的时间是9时50分＋51分＝10时41分．
点评：
本题涉及方向及距离问题，必须结合图形，先根据常见勾股数组，判定△ABC为直角三角形，再在Rt△BCE中利用勾股定理及面积关系建立方程组求解．
，CD=5，DA=4，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．
