例、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD，一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．
（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
（2）设直线PM在运动过程中扫过平行四边形ABCD的面积为Scm2，求S关于t的函数关系．
分析：
（1）在三角形AEP中，AP=2，∠A=60°，利用三角函数可求出AE和PE，即可求出面积；
（2）对点P分别在AB和BC上运动时的情况分别讨论即可．
解：（1）当点P运动2秒时，AP=2cm，由∠A=60°，知AE=1，PE=
．
∴S△APE=
；
（2）当点P在AB上运动时，AP=t，PM=
t，AM=
，
S=S△APE=
×
×
=
（0≤t≤8）；
当点P在BC上运动时，CP=4-（t-8）=12-t，PM=
（12-t），
S=S□ABCD-S△CPE=4×4
-
（12-t）×
（12-t）=-
t2+12
t-56
（8＜t≤12）．
点评：此题解答需数形结合，把函数知识和几何知识紧密联系在一起，有一定难度．
