例、如图⑴，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树．田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）．
分析：欲使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，则点A、B、C、D应在扩建后的平行四边形的边上．不妨连接AC、BD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线，它们的交点E、F、G、H组成的平行四边形的面积即为原池塘面积的2倍．
解答：田村能实现这一设想，见图⑵．
